العدد النيبيري e °•.

سمي العدد e بالعدد النيبيري نسبة الى نايبر ، وهو لورد اسكتلندي ، لم يكن مكتشفه !! ،
بل مكتشفه بستانياً كان يعمل عند اللورد (الإقطاعي) نايبر ، فقد كان ولع نايبر بالهندسة يدفعه ليطلب طلبات غريبة من البستاني ، فتارة يقول له أزرع لي حديقة على شكل مستطيل ، وتارة أزرع حديقة على شكل مثلث ، ويعطيه بذور قليلة تناسب المساحة المطلوب زراعتها ، حتى أنه بالغ في طلباته لدرجة ابتكار أشكال هندسية غير معروفة في ذلك الوقت ، مما دفع البستاني لللإطلاع والقراءة الهندسية ، وخلال هذه المعاناة استطاع البستاني وبتوجيهات نايبر الغريبة زراعة حديقة تأخذ شكل أقرب إلى المثلث ولكن أحد الأضلاع على شكل قطع أو مساحة تحت منحنى دالة أسية ، وعند محاولة إيجاد المساحة تمكن من الوصول إلى هذا العدد e ، والحقيقة قد يبد أن هذا العرض غامض لأنه يحتاج إلى رسوم هندسية كثيرة ، ولقد اعطي الرمز e للعدد النيبيري نسبة إلى الكلمة Ecosse ( اسكتلندا ) .

معلومات عامة

الدالة (التابع) y=e^x يتميز بأن مشتقته أو تكامله هو نفسه .. و هذا فتح الباب لحل المعادلات التفاضلية و خصوصاً الخطية والحقيقة أنه بالتالي قد قدم إجابات عن عدد من المسائل الفيزيائية و الهندسية لا حدود لها و خصوصاً عند تعميم مجال استخدام الدالة في حقل الأعداد العقدية فيكون هكذا حل الكثير من المسائل حلولاً ينتج عنها الدالة الجيبية أو التجيبية على حد سواء .. و الحقيقة أن الموضوع هام جداً .. صعب بالظاهر لكنه في الحقيقة ليس كذلك .. فالمهندسين يعتبرون أن هذه الدالة هامة جداً لأنهم يمثلون أحياناً (في بعض المراجع)

المقادير الكهربائية على أنها أرقاماً أسية عقدية ..



العدد e هو العدد الحقيقي الغير نسبي ومجموعة الأعداد الغير نسبية معروفة لدى الجميع ومن المعروف أن مجموعة الأعداد الحقيقية تنقسم لجزئين مجموعة الأعداد النسبية ومجموعة الأعداد الغير نسبية
1- الأعداد النسبية هي الأعداد التي يمكن كتابتها على الصورة ا/ب بشرط ( ب لا يساوي الصفر)
2- الأعداد الغير نسبية مثل جذر 2 ، جذر3 ، جذر 5 ، جذر 6 ، جذر 7 ،......................
أما ما يخص الدالة الأسية من الأساس e ( الدالة الأسية الطبيعية)
لنضع : x ^ e = y حيث x عدد قياسي حسب خواص اللوغاريتمات ، فإن :
ln y =ln e^x =xln e =x
إذاً
حيث xعدد قياسي x= ln y يكافئ y= e^x
ولنوسع القاعدة السابقة ولنعتبرها صحيحة إذا كان x عددا حقيقيا وذلك من خلال التعريف التالي:

حيث xعدد حقيقي x= ln y يكافئ y= e^x