من ذاق ظُلمة الجهل أدرك أن العلم نور |  Facebook

حفظ البيانات
الرئيسيةالتسجيلالتعليماتمواضيع لم يتم الرد عليهامشاركات اليومالبحث

منطقة دخول العضو
اسم العضو:
كلمة السر:
ادخلني بشكل آلي عند زيارتي مرة اخرى: 
:: لقد نسيت كلمة السر
بحث في الموقع
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
جديد المواضيع
تواصل معنا


إرسال موضوع جديد   إرسال مساهمة في موضوع
 

حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة

استعرض الموضوع التالي استعرض الموضوع السابق اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوع

Hisham AbuGhazi
.: الإدارة :.
.: الإدارة :.

avatar

التسجيل التسجيل : 20/09/2012
المشاركات المشاركات : 1491
الاقامة الاقامة : غزة
المهنة المهنة : طالب جامعي


تقديم : تذكير بمفهوم القيمة المطلقة .

* | ـ3 | = 3 ......ــ (ـ3) = 3 ،
| ـ5.6| = 5.6......ــ(ـ5.6) = 5.6 ،
بمعنى أن العدد السالب يضرب في (ـ) اذا وضع داخل خطي القيمة المطلقة | |

* | 5 | = 5 ـبمعنى أن العدد الموجب يبقى كما هو عندما يوضع داخل خطي القيمةالمطلقة | |

* | صفر | = صفر ـبمعنى أن الصفر يبقى كما هو عندما يوضع داخل خطي القيمة المطلقة | |

مما سبق ينتج :
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M2
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M3

ملحوظة : (صفر) على خط الأعداد هي (صفر) الاقتران ق(س) = | س |
(3) على خط الأعداد هي (صفر) الاقتران ق(س) = | س ـ3 |
* أهم القواعد في القيمة المطلقة
إذا كان | س | = ك حيث ك عدد حقيقي موجبأي ك ' ح+ فإن حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  1
س = ± ك
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M5
إذا كان
| س | = | ص |

فإن س = ± ص
أي أن
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M6
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  2

إذا كان | س | ³كحيث ك عدد حقيقي موجب أي ك ' ح+
فإن

ـك ³ س ³ ك
أي س ' [ ـ ك ، ك ]
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  3
توضيح
إذا كان | س | £ كحيث ك عدد حقيقي موجب أي ك ' ح+فإن

س ³ ـ ك أو س £ ك
أي س ' (ـ µ ، ـ ك ك ، µ )
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  4توضيح

لجميع قيم س ، ص الحقيقية
أي " س ، ص ' ح


يكون
|س + ص| ³ |س| + |ص|
|س ـ ص| £ |س| ـ |ص|
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M7
مثال1 : جد الحل للمعادلة
|س ـ 3| = 7

الحل :

|س ـ3| = 7
ـ
س ـ 3 = ± 7
س ـ3 = ـ7 أو س ـ3 = 7
س = ـ7+3 س = 7ـ3
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M8

\ س = } ـ 4 ، 10 {
مثال 2 : جد الحل للمعادلة|2س ـ 7| = 11

الحل :

|2س ـ 7| = 11
ـ
2س ـ7 = ± 11
2س ـ7 = ـ 11 أو 2س ـ7 = 11
2س = ـ11+7 2س = 11+7
2س = ـ4 2س = 18

حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M9
ـ س = } ـ 2 ، 9 {

مثال3 : جد الحل للمعادلة
|2س ـ 5| = |13 ـ 5|

الحل :

|2س ـ 5| = |13 ـ 5|
ـ
2س ـ 5 = ± (13 ـ س)
2س ـ 5 = ـ(13 ـ س) أو 2س ـ 5 = 13 ـ س
2س ـ5 = ـ13 + س 2س + س = 13 + 5
2س ـ س = ـ13 + 5 3س = 18

حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M10
مثال 4 : جد الحل للمتباينة |5 ـ 2س| ³ 7

الحل :
|5 ـ2س| ³ 7

ـ ـ7 ³ 5 ـ2س ³ 7
ـ5 ـ5 ـ5
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M11
س [ ـ 1 ، 6 ]

مثال 5 : جد الحل للمتباينة
|5س ـ 9| £ 21

الحل :
|5س ـ 9| £ 21

5س ـ 9 ³ ـ 21 أو 5س ـ 9 £ 21
5س ³ ـ21 + 9 ب حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M24
5س ³ ـ12 ب حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M25
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M12
مثال 6 : جد الحل للمتباينة 3 ³ |س| ³ 9
الحل :

3 ³ |س| > 9
3 ³ |س| و |س| > 9

و
ـس ³ ـ3 أو س £ 3 ا ـ9 > س > 9
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M22
س ' (ـ9 ، ـ3]U[3 ، 9 ) مثال 7 : جد الحل للمتباينة
1 ³ |2س ـ5| ³ 7

الحل :

1 ³ |2س ـ5| ³ 7
ـ1 ³ |2س ـ5| و |2س ـ5| ³ 7

احل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M14 حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M26
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M13

مثال : جد الحل
|س| + |س ـ 3| = 3
الحل :
حسب الخاصية
|س +ص| > |س| + |ص|
لكل قيم س ، ص الحقيقية
فإن |س| + |س ـ3| = 3 |س + (س ـ3)| ³ 3
ـ |2س ـ3| ³3


ـ3 ≤ 2س ـ3 ≤ 3
+3 +3 +3
0 ≤ 2س ≤ 6 بالقسمة على (2)
0 ≤ س ≤ 3
س ' [ 0 ، 3 ]


حل آخر :

|س| + |س ـ3| = 3
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M15 حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M23
حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة  M21

 

 
 

حل معادلات و متباينات تشتمل على القيمة المطلقة

استعرض الموضوع التالي استعرض الموضوع السابق الرجوع الى أعلى الصفحة 
  راقب الله فيما تكتب وتذكر ( مَا يَلْفِظُ مِن قَوْلٍ إِلا لَدَيْهِ رَقِيبٌ عَتِيدٌ )

 مواضيع مماثلة

-
» حل القيمة المطلقة 2س-1 = القيمة المطلقة س-8 بواسطة الرسم البياني
» العسل بين القيمة الغذائية و الوقائية
Powered by phpbb® Copyright ©2012-2019 Ltd
التعليقات المنشورة لا تعبر عن رأي ادارة المنتدى ولا نتحمل أي مسؤولية قانونية حيال ذلك (ويتحمل كاتبها مسؤولية النشر)