من ذاق ظُلمة الجهل أدرك أن العلم نور |  Facebook

حفظ البيانات
الرئيسيةالتسجيلالتعليماتمواضيع لم يتم الرد عليهامشاركات اليومالبحث

منطقة دخول العضو
اسم العضو:
كلمة السر:
ادخلني بشكل آلي عند زيارتي مرة اخرى: 
:: لقد نسيت كلمة السر
بحث في الموقع
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
جديد المواضيع
تواصل معنا


إرسال موضوع جديد   إرسال مساهمة في موضوع
 

بحث الريآضيآت ..:- حل نظام من ثلآث معادلآت خطيـة

استعرض الموضوع التالي استعرض الموضوع السابق اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوع

Hisham AbuGhazi
.: الإدارة :.
.: الإدارة :.

avatar

التسجيل التسجيل : 20/09/2012
المشاركات المشاركات : 1491
الاقامة الاقامة : غزة
المهنة المهنة : طالب جامعي


مسألة


* حل النظام الآتي ، ثم تحقَّق من صحّة الحلِّ :
س ص ع = 0
3 س 7 ص = 5
2 ص - 3 ع = 1 معلومات سابقة


* حلّ النظام الآتي جبريا وهندسيا :
3 س ص=7،
2 ص- 3س= - 4. الشرح


تعلمت
حلّ نظام مكوّن من معادلتين خطيتين بمتغيرين بالحذف أو بالتعويض، أو من خلال التمثيل البياني .
وسنتعرف اليوم إلى حلِّ نظام مكون من ثلاث معادلات خطية بثلاثة متغيرات بطرائق عدّة .
مثال(1) :
استخدم طريقة الحذف لحلِّ نظام المعادلات الآتية:
2 س 3 ص ع = 4 ...............1
س – 5 ص – ع = 7 .................2
3 س 4 ص – 2 ع = 3 ...............3
الحل :
نأخذ معادلة 1، 2 ونحذف المتغير ع، ثم نأخذ المعادلتين 2 ، 3 ونحذف المتغير ع أيضا
ثم نكتب المعادلتين الجديدتين، فيصبح النظام مكونا من معادلتين خطيتين بمتغيرين، ونحلُّه كما تعلمنا سابقا.
2 س 3 ص ع = 4 ................1
س – 5 ص – ع = 7 .................2
3 س - 2 ص = 11 ......4
( س – 5 ص – ع = 7 .................2 ) ×(- 2 )
- 2 س 10 ص 2 ع = -14 .......2 بعد ضرب المعادلة 2 في العدد (-2 )
3س 4 ص – 2 ع = 3 ...............3
س 14 ص = - 11 .........5
نحلُّ النظام الجديد:
3 س - 2 ص = 11 ......4
( س 14 ص = - 11 .........5 ) × - 3
أي أن
3 س - 2 ص = 11 ......4
- 3 س - 42 ص = 33 .......5
إذن :
- 44 ص = 44 أي أن ص = - 1
ومن خلال التعويض في بعض المعادلات السابقة تجد أنّ :
س = 3 ، ع = 1
فحل النظام هو : س = 3، ص = - 1 ،ع = 1
تحقّق من صحّة الحلِّ.
سؤال :
حلَّ النظام السابق باستخدام التعويض .
يمكن حلُّ النظام السابق باستخدام المصفوفات كما يلي :

1) ترتب معاملات س في العمود الأول، ومعاملات ص في العمود الثاني، ومعاملات ع في العمود الثالث.
2س 3 ص ع = 4 ...............1
س – 5 ص – ع = 7 .................2



3 س 4 ص – 2 ع = 3 ...............3
مَثِّلِ النظام بالمصفوقات :
بحث الريآضيآت ..:- حل نظام من ثلآث معادلآت خطيـة Icon
2) نجد محددة مصفوفة المعاملات التي نرمز لها مثلا ً بالرمز أ:
بحث الريآضيآت ..:- حل نظام من ثلآث معادلآت خطيـة T662-0402-EXP-2
| أ | =2 × 14 – 3 × 1 1 × 19 = 44
3)
نغير العمود الأول في المصفوفةأ( الذي يمثل معاملات المتغير س ) بمصفوفة
الحدود المطلقة ، ويرمزللمصفوفة الناتجة بالرمزأس، ثم نجد محددتها :

بحث الريآضيآت ..:- حل نظام من ثلآث معادلآت خطيـة T662-0402-EXP-3
| أس | = 4 × 14 – 3 × - 11 1 × 43 = 132
4) ثم نجد | أص| ، | أع |:
بحث الريآضيآت ..:- حل نظام من ثلآث معادلآت خطيـة T662-0402-EXP-4
5) ثم نجد قيم كل من س ، ص ، ع كما يلي:
أي أن
س = 3
ص = - 1
ع = 1
تسمى الطريقة السابقة بـ قاعدة (كريمر) . ولكن هل يمكن تطبيق هذه الطريقة لحلِّ النظام إذا كانت | أ | = 0 ؟
نتيجة :
يمكن استخدام قاعدة (كريمر) لحلِّ نظام من ثلاث معادلات خطية بثلاثة متغيرات بشرط أنَّ | أ|≠ 0

الاستنتاج


نستنتج:



- يُحَلُّ نظامٌ من ثلاث معادلات خطية بثلاثة متغيرات، إما بالحذف أو التعويض أو باستخدام المصفوفات .
* حلّ النظام الآتي باستخدام إحدى الطرائق التي تعلمتها في الدرس:
3 س ص – ع = 2
س – 2 ص ع = - 9
4 س 3 ص 2 ع = 1




بالتوفيق ياربــــــــــــــــــبحث الريآضيآت ..:- حل نظام من ثلآث معادلآت خطيـة 1223967ha0szje3wv

 

 
 

بحث الريآضيآت ..:- حل نظام من ثلآث معادلآت خطيـة

استعرض الموضوع التالي استعرض الموضوع السابق الرجوع الى أعلى الصفحة 
  راقب الله فيما تكتب وتذكر ( مَا يَلْفِظُ مِن قَوْلٍ إِلا لَدَيْهِ رَقِيبٌ عَتِيدٌ )

 مواضيع مماثلة

-
» الفرق بين نظام ادارة المحتوي CMS - و نظام ادارة التعلم LMS و الفصول الافتراضية
» شرح درس نظام الري الاتوماتيكي
» نظام غذائي يقوّي الذاكرة
» تحضير دين فصلين للصف الاول حسب نظام الوكالة
» المشعات الحرارية - نظام التدفئة المركزية - الصف العاشر
Powered by phpbb® Copyright ©2012-2019 Ltd
التعليقات المنشورة لا تعبر عن رأي ادارة المنتدى ولا نتحمل أي مسؤولية قانونية حيال ذلك (ويتحمل كاتبها مسؤولية النشر)